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Structures hiérarchiques en géographie : des modèles linéaires aux modèles non linéaires (lois de puissance et corrections log-périodiques)
Document de travail

Structures hiérarchiques en géographie : des modèles linéaires aux modèles non linéaires (lois de puissance et corrections log-périodiques)

Maxime Forriez et Philippe Martin

Résumé

Géographie invariance d'échelle covariance d'échelle dépendance d'échelle loi fractale log-périodique Geography scale invariance scale covariance scale dependence fractal log-periodic law.
La loi de puissance (et spécialement la loi rang-taille) est utilisée dans de nombreuses modélisations empiriques en géographie. Souvent, on peut observer une oscillation des points expérimentaux sur les graphiques bi logarithmiques. Jusqu'alors ces oscillations étaient interprétées comme des artefacts. Grâce à des développements mathématiques récents, on peut modéliser ces fluctuations par une loi fractale log-périodique comme nous allons le montrer.

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