Résumé
Nous définissons et étudions des généralisations de groupes de g-tresses purs, pour toute algèbre de Lie réductive complexe g. Ils apparaissent naturellement dans la théorie des déformations isomonodromiques pour les connexions méromorphes à singularités irrégulières sur les fibrés principaux au-dessus des surfaces de Riemann, couvrant le cas général non torud, et allant au-delà du cas des types irréguliers génériques. Ces groupes de tresses généralisés constituent des parties locales des groupes modulaires sauvages, qui à leur tour étendent les groupes modulaires habituels et contrôlent le tressage des données de Stokes. Nous établissons une décomposition générale en produit pour ces groupes modulaires sauvages locaux et, dans tous les cas classiques, nous définissons un arbre de fission qui contrôle cette décomposition. En particulier dans le type D nous trouvons un facteur qui n’estpas isomorphe à un groupe de tresses pur provenant d’un systeme racine. Dans le type A, l’arbre de fission et l’opérade du groupe de tresses pur donnent une preuve de la conjecture de tressage " multi-échelle " correspondante.