Résumé
Nous étudions un modèle minimal, mais interprétable, d'un système d'irrigation basé sur la diffusion et l'évaporation. L'objectif est de minimiser le niveau d'eau dans une zone cible en plaçant de manière optimale des actionneurs, modélisés comme des puits locaux qui maintiennent un niveau d'eau nul. Nous analysons différentes configurations spatiales des zones source et cible, la source maintenant un niveau d'eau constant. Dans un premier temps, nous étudions une stratégie d'optimisation séquentielle où les actionneurs sont placés itérativement afin de minimiser le niveau d'eau asymptotique dans la zone cible. Nous introduisons ensuite des actionneurs adaptatifs qui ajustent automatiquement leur position grâce à un mécanisme de renforcement simple, permettant une recherche parallèle de configurations efficaces. Nos résultats montrent que des heuristiques simples émergent des deux approches, soulignant le rôle de l'asymétrie spatiale entre les zones source et cible. Malgré sa simplicité, le modèle proposé apporte un éclairage nouveau sur les stratégies de placement des actionneurs et offre une base pour des systèmes de contrôle d'irrigation plus réalistes. 1. Nous introduisons un modèle d'irrigation discret basé sur la diffusion, avec des sources, des puits (actionneurs) et une zone cible, permettant des expériences contrôlées sur la dynamique spatiale de l'eau. 2. Nous développons une stratégie d'optimisation séquentielle pour le placement des actionneurs et analysons systématiquement ses résultats sous différentes configurations géométriques.