Résumé
Nous introduisons une classe de graphes aux arêtes colorées pour coder les sous-systèmes des systèmes de racines classiques, qui les classent en particulier à équivalence près. Nous utilisons en outre les graphes pour décrire les intersections de noyaux de racines, ainsi que les restrictions des (sous-)systèmes de racines sur ces intersections, généralisant ainsi la partie régulière d’une sous-algèbre de Cartan. Nous considérons également une légère variation pour coder uniquement les arrangements d’hyperplans, en montrant qu’il existe un unique arrangement non cristallographique unique. Enfin, une variation de la définition principale conduit à des classifications élémentaires des sous-systèmes de racines fermés et de Levi.