Abstract
Dans cette présentation, nous rappelerons les notions de base sur les treillis de Galois dont la construction permet de faire émerger un ensemble de concepts par abstraction d'un ensemble d'individus décrits par des propriétés. Une extension de cette théorie, appelée RCA pour "Relational Concept Analysis", qui permet de prendre en compte des descriptions relationnelles dans lesquelles un individu est décrit par ses liens avec d'autres individus, sera également exposée. Deux applications des treillis de Galois seront détaillées. Dans un premier temps, nous montrerons la manière dont l'Analyse Relationnelle de Concepts est appliquée pour la généralisation de diagrammes UML et quel est l'intérêt de ces travaux dans le cadre de l'ingénierie des modèles. Dans le cas des diagrammes structurels UML, différentes sortes d'individus telles que les classes, les associations, les attributs ou les méthodes sont prises en compte et généralisées par construction itérative de différents treillis (un pour chaque sorte d'individus). Dans ce processus, la construction d'un treillis pour une sorte d'individus à une étape donnée tire parti des connaissances acquises de la construction des treillis pour toutes les sortes d'individus aux étapes précédentes. Cette méthode a été appliquée dans le cadre de projets industriels et nous tirerons les leçons de cette expérience. Dans un deuxième temps nous expliquerons comment les treillis de Galois peuvent être utilisés dans le cadre de la représentation de l'espace, pour relier des ensembles de relations et des opérations ensemblistes sur des régions spatiales. Le treillis ainsi construit et implanté dans un système de représentation par objets permet de vérifier et de classer des relations entre régions d'une image ou d'une carte. Cette approche est utilisée dans le cadre d'applications géographiques.