Abstract
Cette ressource présente un scénario pédagogique qui a été expérimenté en classe de Terminale en cours de mathématique. L'activité vise, à travers la résolution d’équations du troisième degré, à éclairer le processus de construction, dans l'histoire, des nombres complexes et par là-même à problématiser leur apprentissage. Dans un premier temps, l'enseignant montre en classe une vidéo dégageant quelques propriétés d’un polynôme du troisième degré (nombre de racines, obtention d’une formule exacte de celles-ci), ce qui conduit à un travail des élèves à la maison. Puis le scénario se poursuit en classe avec un travail sur les textes historiques de Bombelli pour introduire la notion d’opérateur racine carrée, dans le cas novateur d’un nombre négatif, permettant ainsi la résolution du problème de la simplification d’une racine cubique et l’obtention de la valeur d’une racine d’un polynôme du troisième degré. La comparaison des textes de Bombelli et Euler permet d’interroger l’importance de l’écriture symbolique choisie.