Abstract
Cette séquence pédagogique élaborée par le groupe Enseignement Scientifique de l'IREM de Montpellier a pour but d'introduire la fonction exponentielle en tant que modèle vérifiant une condition de croissance exprimée en tant qu'équation fonctionnelle (et non différentielle), après avoir discuté brièvement le modèle discret des suites géométriques, dans le contexte du passage du discret au continu. La fonction exponentielle est donc vue comme un modèle lié à un phénomène biologique. Le passage du discret au continu utilise l'approximation des irrationnels par des rationnels. Ce travail participe ainsi à la conceptualisation des nombres réels. Enfin, l'activité permet de travailler les TICE (usage d'un tableur) et l'algorithmique (programmation en Python), afin de développer des démarches expérimentales (modélisation et discussion de l'adéquation d'un modèle) et des aspects effectifs (approximation à une précision donnée).