Type II non-commutative geometry. I. Dixmier trace in von Neumann algebras

Moulay-Tahar Benameur; Thierry Fack

doi:10.1016/j.aim.2004.11.001

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Type II non-commutative geometry. I. Dixmier trace in von Neumann algebras

Article de revue

Avec comité de lecture

Type II non-commutative geometry. I. Dixmier trace in von Neumann algebras

Moulay-Tahar Benameur et Thierry Fack

Advances in mathematics (New York. 1965), Vol.199(1), pp.29-87

15/01/2006

DOI: https://doi.org/10.1016/j.aim.2004.11.001

Résumé

Index theory

Noncommutative geometry

Spectral triple

von Neumann algebra

We define the notion of Connes–von Neumann spectral triple and consider the associated index problem. We compute the analytic Chern–Connes character of such a generalized spectral triple and prove the corresponding local formula for its Hochschild class. This formula involves the Dixmier trace for II ∞ von Neumann algebras. In the case of foliations, we identify this Dixmier trace with the corresponding measured Wodzicki residue.

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Détails

Titre: Type II non-commutative geometry. I. Dixmier trace in von Neumann algebras
Créateurs - sans rôle: Moulay-Tahar Benameur
Thierry Fack
Détails de publication: Advances in mathematics (New York. 1965), Vol.199(1), pp.29-87
Éditeur: Elsevier Inc
Nombre de pages: 59
Identifiants: 99162894909311
Unité académique: Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck - IMAG
Langue: English
Type de ressource: Journal article