Résumé
Ce travail concerne la modélisation des propriétés élastiques effectives des matériaux nanoporeux contenantdes cavités sphériques et sphéroïdales. La motivation de ce travail est relative au comportement du dioxyde d’uraniumirradié (UO2), étudié par l’Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire (IRSN) afin d’estimer la tenue descrayons combustibles lors d’un accident de réactivité. Ce matériau possède deux populations de cavités : i. des cavitésintragranulaires plutôt sphériques de quelques nanomètres, ii. des cavités intergranulaires lenticulaires dont la taillevarie de quelques dizaines à plusieurs centaines de nanomètres. Des travaux de dynamique moléculaire ont montrél’existence d’un effet de surface à l’échelle des cavités nanométriques dans l’UO2 qui influence le comportementélastique apparent. Un modèle de type Mori et Tanaka généralisé, fondé sur l’approche par motifs morphologiquesreprésentatifs, permettant d’estimer les propriétés élastiques effectives d’un tel matériau est proposé. L’effet de surfaceprésent à l’échelle nanométrique est pris en compte via l’introduction des tailles caractéristiques des cavités dans lemodèle. Les possibilités offertes par le modèle sont illustrées dans le cas particulier d’un matériau contenant descavités sphériques et sphéroïdales orientées aléatoirement et dont la distribution des centres est isotrope.