Résumé
Nous donnons un théorème général de normalité asymptotique des estimateurs convergents des quantiles conditionnels, indépendamment de la structure de dépendance des données et l'appliquons au cas d'un processus stationnaire α-mélangeant sous conditions optimales pour la fenêtre. La loi limite de cet estimateur est ensuite utilisée pour construire des intervalles de confiance autour des prédicteurs basés sur l'estimation non paramétrique de la médiane conditionnelle.
We state sufficient conditions for asymptotic normality of convergent estimates of the conditional quantiles, irrespective of data dependence, and give an application to α-mixing stationary processes, under optimal conditions. As an application, we use asymptotic normality to construct confidence bands for predictors based on nonparametric estimates of the conditional median.