Résumé
Le séminaire XIV de Lacan dédié à la « logique du fantasme » contient plusieurs références au groupe de Klein, une structure appartenant au domaine de la théorie des groupes en mathématiques. Pourriez-vous « nous enseigner sur cette référence et nous montrer le point qui a pu intéresser Lacan » ? Nous répondons à cette commande du comité éditorial d'Orinicar? par une sorte d'enquête historique et épistémologique visant à éclairer les sources et les intuitions sous-jacentes à l’emprunt que fait Lacan aux mathématiques lorsqu’il en appelle au groupe de Klein pour produire son analyse de la logique du fantasme en psychanalyse. Il nous apparaît que le projet de Lacan ne peut se comprendre qu’à travers une approche interdisciplinaire, à la croisée de la psychanalyse, des mathématiques, de l’anthropologie, de la linguistique et de la sémiotique formelle, le liant entre tous ces éléments étant la notion de structure. Notamment, les succès de Levi-Strauss en anthropologie structurale viennent inspirer Lacan et permettent de concevoir le groupe de Klein comme exprimant un couplage entre deux oppositions qualitative qui s’exercent sur des dimensions différentes. Enfin, l’article relie les schématisations lacaniennes aux approches topologiques plus récentes de Petitot en guise de perspectives pour une poursuite du dialogue entre mathématiques et sciences humaines.