Résumé
Le modèle de renouvellement-dépassement est un modèle statistique fréquemment utilisé en hydrologie pour l'estimation de quantiles extrêmes. D'un point de vue théorique, cette modélisation stipule que les dépassements d'un seuil suffisamment élevé se distribuent, sous des hypothèses générales d'indépendance et d'homogénéité, selon une famille de lois paramétriques dites lois de Pareto généralisées, pour laquelle la loi exponentielle est un cas particulier. En pratique, très souvent, la loi exponentielle est imposée dans la modélisation et l'homogénéité n'est pas soumise à examen. L'importance pratique de ces hypothèses de modélisation est mise en évidence. L'ensemble de la démarche s'appuie sur les pluies journalières observées à Marseille durant 127 années. Des approches descriptives simples des cumuls journaliers à Marseille montrent que l'hypothèse d'homogénéité n'est pas admissible; admettre celle-ci conduit à minimiser les quantiles d'ordre élevé et peut avoir des conséquences dramatiques; si on s'en libère, ces quantiles augmentent considérablement et l'incertitude attachée à leur estimation, analysée dans cet article, rend tout à fait plausibles les records historiques observés en des sites du pourtour méditerranéen. On conclut en particulier que les pluies extrêmes à Marseille ne peuvent pas être assimilées à des réalisations d'une loi de Gumbel.