Abstract
Soit f : A -> B un morphisme plat d'anneaux artiniens locaux de même dimension de plongement. Notons m l'idéal maximal de A. Bart de Smit a posé la question suivante : un B-module fini qui est plat sur A est-il nécessairement plat sur B ? Nous donnons une réponse affirmative en dimension de plongement 1 ou 2. En dimension de plongement supérieure, nous donnons une réponse affirmative sous une hypothèse supplémentaire portant sur l'anneau quotient B/mB.