Résumé
Le groupe de tresses soudées pures sur n-brins ou groupe de McCool PΣn possède des familles de sous-groupes telles que le groupe de tresses pures ordinaires Pn, le groupe de McCool triangulaire supérieur PΣ^+_{n} et le groupe des automorphismes intérieurs partiels In. Il est établi que la filtration d’Andreadakis restreinte à PΣ^+_n et celle restreinte à Pn coïncident chacune avec sa série centrale descendante. Nous démontrons un résultat analogue pour In et nous établissons également un isomorphisme entre In et Int(PΣ^+_{n+1}), le groupe des automorphismes intérieurs de PΣ^+_{n+1}.Nous construisons ensuite une variante de la représentation de Burau du groupe de tresses virtuelles sur n-brins VBn qui ne se factorise pas en une représentation du groupe de tresses soudées WBn. Enfin, dans le cas du groupe de tresses soudées pures ou groupe de McCool PΣn, nous proposons une procédure itérative comparable à celle de la méthode de Long-Moody qui permet de construire une représentation matricielle fidèle de PΣn généralisant ainsi une extension de la représentation de Gassner de Pn.