Résumé
Nous nous sommes concentrés en particulier sur 1) le comportement élasto-plastique et sa relation avec l'évolution de la microstructure dans le cas d'échantillons composés de particules sphériques ou polyédriques en conditions aux limites tri-périodiques; 2) la mise à l'échelle, dans le régime de cascade, des écoulements de particules polyédriques en tambour rotatif; 3) la dynamique de rupture d'une seule particule polyédrique. Dans l'analyse du comportement élastique des assemblage de particules sollicités en conditions triaxiales, nous avons constaté que les modules élastiques orthotropes peuvent être exprimés comme une fonction des variables associées au réseau de contact telles que la connectivité et l'anisotropie de l'orientation des contacts. L'expression générale proposée ne dépend pas directement de la forme des particules, mais implique des coefficients qui eux en dépendent. Leur détermination permet une prédire de l'évolution des modules élastiques en fonction de la déformation. En outre, cette expression révèle trois origines différentes du comportement élastique dépendants : d'une partie isotrope, d'une partie anisotrope et d'une échelle de contrainte. Cette dernière est associée au modèle de force, et sa valeur est simplement donnée par le rapport entre la rigidité de contact et le diamètre des particules.Nous avons comparé les modules élastiques avec les prédictions de la théorie des milieux effectifs et discuté des différences et similitudes entre ces modèles. Par exemple, la forme des particules influence les modules élastiques à travers des paramètres de notre modèle ne dépendant pas directement du coefficient de frottement mais qui sont liés au champ de déplacement non affine et à ses conséquences sur le réseau de contact (qui lui dépend du coefficient de frottement). Nous avons également montré que le niveau de non-affinité est le même pour toutes les formes simulées pendant la compression, ce qui vient étayer des valeurs constantes des paramètres pour le modèle.L'influence de la forme des particules sur le régime d'écoulement en cascade dans les tambours tournants a été étudiée en détail. Un étude paramétrique a été réalisée pour une large gamme de valeurs de vitesse de rotation, diamètre du tambour, diamètre des particules et de degré de remplissage. Grâce à une analyse détaillée des variables d'écoulement telles que les pentes moyennes et maximales de la surface libre, l'épaisseur de l'écoulement, le taux de cisaillement et le nombre d'inertie dans la couche active, nous avons trouvé un paramètre d'échelle sans dimension unique combinant le nombre de Froude, le rapport entre le diamètre du tambour et celui de la particule et le degré de remplissage. Nous avons montré que ce paramètre d'échelle fonctionne également pour les particules sphériques, mettant ainsi en évidence l'effet de la forme polyédrique des particules. Nous avons également analysé l'effet de ``particle-coarsening'' des particules et nous avons montré qu'il est cohérent avec notre mise à l'échelle des différentes variables d'écoulement. Enfin, pour la rupture induite par l'impact d'une particule unique, nous avons introduit un modèle de rupture entièrement basé sur l'énergie de rupture. Dans ce modèle de cellule liée, l'interface cellule-cellule ne se rompt que si l'énergie élastique emmagasinée au niveau de l'interface dépasse l'énergie de rupture. Nous avons constaté que le processus de fragmentation implique trois régimes distincts : 1) basse énergie, 2) énergie intermédiaire et 3) haute énergie. La transition critique des énergies d'impact entre ces régimes a été identifiée par une analyse détaillée des variables de rupture. Nous avons proposé des modèles analytiques qui ajustent correctement l'évolution des variables de rupture en fonction de l'énergie d'impact. Nous avons également constaté que la distribution des masses des fragments est une fonction en loi de puissance dont l'exposant dépend de l'énergie de rupture.