Résumé
La présente thèse s’inscrit dans le champ de la didactique des mathématiques universitaires, et a pour objet l’étude de la transposition didactique des savoirs mathématiques issus de la mécanique quantique de troisième année de licence. Plus précisément, ce travail se place à la confluence de trois classes d’études : d’une part, les recherches sur les phénomènes didactiques advenant quand les mathématiques sont enseignées dans un autre domaine, en particulier en physique théorique, et leurs conséquences sur les enseignements et les apprentissages ; ensuite, les études de la transposition didactique, qui nécessitent d’articuler épistémologie et didactique, indépendamment du fait de s’intéresser à des contextes interdisciplinaires ; enfin, les recherches sur les conditions et les contraintes pouvant influer sur l’évolution du paradigme encore dominant de la visite des œuvres vers le paradigme du questionnement du monde, en cours d’émergence. Afin de produire ces analyses, nous avons choisi de nous appuyer sur le modèle général de l’enseignement et des apprentissages fourni par la Théorie Anthropologique du Didactique (TAD). En e et, aussi bien le développement historique de la mécanique quantique que son présent ou son enseignement ont été ou sont mis en œuvre au sein d’institutions savantes ou scolaires de plusieurs disciplines, que nous avons dû distinguer puis caractériser, afin de retracer le plus finement possible la diffusion des savoirs en leur sein. Dans cette thèse, nous utilisons donc un certain nombre d’outils de la TAD, et ce dans un contexte épistémologique où nul·le n’y a encore eu recours, qui est l’interface entre les mathématiques et la physique théorique. La mécanique quantique est le fruit d’un développement conceptuel véritablement codisciplinaire entre physique et mathématiques, qui a conduit au façonnement d’objets dont l’écologie didactique est bien particulière, et qui mérite pour cela une étude approfondie. La nôtre débute par une vaste enquête d’épistémologie historique sur l’interaction des mathématiques et de la physique durant l’établissement de la théorie (1900-1930). Ensuite, basé sur nos interviews de quatre enseignant es-chercheur ses de l’Université de Montpellier, puis sur l’analyse praxéologique de notes de cours et de TD, nous avons procédé à l’étude des transpositions didactiques internes et externes des savoirs mathématiques jouant un rôle dans le premier cours de mécanique quantique de licence (troisième année). Ensuite, nous présentons la mise en place, le déroulement puis nos analyses a posteriori relatives à l’instauration d’un Parcours d’Études et de Recherches à l’interface entre mathématiques et mécanique quantique, en L3. À la suite de notre analyse des phénomènes transpositifs à l’interface dans le paradigme traditionnel de la visite des œuvres, nous étudions dans cette dernière partie les conditions et les contraintes pesant, dans le paradigme du questionnement du monde, sur la vie des savoirs mathématiques à l’interface avec la physique quantique.