Résumé
Pour des raisons pratiques, éthiques ou scientifiques, la modélisation mathématiques offre une alternative aux approches en biologie expérimentale et fondamentale dans l'analyse du vivant. Cependant, les systèmes biologiques sont difficiles à appréhender mathématiquement. Il est ainsi nécessaire de simplifier la réalité biologique afin de mettre en équation les processus en jeu. Toutefois, il n'est pas possible de décrire un système biologique dans sa globalité avec un seul modèle. La diversité des approches employées et leur complémentarité permettent d'apporter des éléments concrets sur la caractérisation des mécanismes biologiques. À travers l'exemple des infections transitoires par les papillomavirus humains (HPV), je détaille trois approches complémentaires qui permettent de mieux cerner la dynamique infectieuse du virus. En premier lieu, je décris les motifs de détection du virus à l'aide des outils de l'analyse de survie. Dans un second temps, je m'intéresse plus spécifiquement à l'impact de phases latentes dans la dynamique infectieuse HPV en utilisant des modèles de Markov caché. Enfin, je propose un modèle stochastique pour évaluer la possibilité d'élimination des infections virales par des phénomènes autre que ceux du système immunitaire. Dans une moindre mesure, j'ai contribué avec les membres de l'équipe à l'analyse de la première vague de l'épidémie de COVID-19 en France, avec une attention particulière pour l'estimation de la date d'émergence et de la date d'extinction de l'épidémie. Individuellement, ces modèles ne décrivent qu'un aspect spécifique d'un phénomène biologique, mais collectivement, ils permettent d'appréhender les caractéristiques et enjeux du système étudié.