Résumé
La cascade de coagulation est une série de processus biochimiques essentiels à la prévention des saignements et à la cicatrisation des plaies, dont les dysfonctionnements peuvent entraîner des pathologies graves. Cependant, les modèles actuels de coagulation, souvent dépourvus de validation expérimentale et simplifiés, posent des défis dans leur application pratique pour la compréhension des maladies telles que la thrombose et l’hémophilie. Cette thèse se concentre sur la modélisation mathématique de la cascade de coagulation, en abordant l’optimisation des paramètres, la réduction des modèles et, enfin, leur application à la thrombose veineuse. Tout d’abord, un nouvel optimiseur des facteurs de coagulation, combinant des algorithmes d’optimisation basés sur le gradient et des stratégies évolutionnaires, a été développé et utilisé pour affiner les modèles de génération de thrombine. Il a été observé que le choix des modèles et la sélection des variables influencent fortement la complexité du paysage d’optimisation, ce qui impacte la recherche des minima globaux. Ce nouvel optimiseur améliore l’efficacité du processus en permettant d’identifier plus rapidement et plus précisément la solution optimale, en particulier dans des paysages complexes. Un autre apport majeur de cette thèse est le développement d’une approche de réduction multi-étapes, permettant de simplifier les modèles de coagulation de grande taille sans compromettre leur capacité prédictive. Cette méthode exploite les avantages de différentes techniques de réduction et permet de diminuer efficacement la taille des modèles tout en préservant leur précision et leur robustesse initiales. Enfin, cette thèse propose un modèle de coagulation 0-D appliqué à la thrombose veineuse. Ce modèle intègre des effets de transport dépendant du temps, dérivés des caractéristiques mécaniques issues de simulations 3-D, ainsi que les interactions biochimiques de la cascade de coagulation. Des simulations ont été réalisées pour des modèles avec et sans plaquettes. Les résultats mettent en évidence l’influence cruciale de la stimulation de la cascade, des effets de transport et de l’implication des plaquettes dans le développement de modèles de thrombose veineuse profonde.