Logo image
Idempotents de Jones-Wenzl évaluables aux racines de l’unité et représentation modulaire sur le centre de Uqsl(2)
Thèses et HDR   Open Access

Idempotents de Jones-Wenzl évaluables aux racines de l’unité et représentation modulaire sur le centre de Uqsl(2)

Elsa Ibanez
Doctoral, Université de Montpellier
04/12/2015

Résumé

quantum groups skein theory temperley-Lieb algebras Jones-Wenzl idempotents modular representations TQFT groupes quantiques théorie des écheveaux algèbres de Temperley-Lieb idempotents de Jones-Wenzl représentations modulaires TQFTs.
Let p an integer. We define a family of idempotents (and nilpotents) in the Temperley - Lieb algebras at 4p-th roots of unity which generalize the usual Jones-Wenzl idempotents. These new idempotents correspond to finite dimentional simple and projective indecomposable representations of the restricted quantum group Uqsl(2), where q is a 2p-th root of unity. In the manner of the [BHMV95] topological quantum field theorie (TQFT), they provide a canonical basis in colored skein modules to define mapping class groups representations. In the torus case, this basis allows us to obtain a partial match between the negative twist and the buckling actions, and the [LM94] induced representation of SL2(Z) on the center of Uqsl(2), which extends non trivially the [RT91] representation of SL2(Z).

Fichiers et liens (1)

url
Find in HALAfficher

Indicateurs

1 Consultations de la notice

Détails

Logo image