Résumé
Soit p∈ℕ*. On définit une famille d'idempotents (et de nilpotents) des algèbres de Temperley-Lieb aux racines 4p-ième de l'unité qui généralise les idempotents de Jones-Wenzl usuels. Ces nouveaux idempotents sont associés aux représentations simples et indécomposables projectives de dimension finie du groupe quantique restreint U¯_{q}sl(2), où q est une racine 2p-ième de l'unité. A l'instar de la théorie des champs quantique topologique (TQFT) de [BHMV95], ils fournissent une base canonique de classes d'écheveaux coloriés pour définir des représentations des groupes de difféotopie des surfaces. Dans le cas du tore, cette base nous permet d'obtenir une correspondance partielle entre les actions de la vrille négative et du bouclage, et la représentation de SL₂(ℤ) de [LM94] induite sur le centre de U¯_{q}sl(2), qui étend non trivialement de la représentation de SL₂(ℤ) obtenue par la TQFT de [RT91].