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Comportement asymptotique de systèmes dynamiques discrets et continus en Optimisation et EDP: algorithmes de minimisation proximale alternée et dynamique du deuxième ordre à dissipation évanescente
Dissertation   Open access

Comportement asymptotique de systèmes dynamiques discrets et continus en Optimisation et EDP: algorithmes de minimisation proximale alternée et dynamique du deuxième ordre à dissipation évanescente

Pierre Frankel
Doctoral, Information, Structures, Systèmes
27/08/2001

Abstract

proximal algorithm alternating minimization domain decomposition for PDE's Lagrangian dissipative second order dynamical system asymptotic behavior système dissipatif du second ordre comportement asymptotique algorithme proximal minimisation alternée décomposition de domaine pour les EDP Lagrangien
The first part of this thesis (articles 1 and 2) is devoted to the study of the asymptotic behavior of solutions of second order dynamical systems with vanishing dissipation. The second part of this thesis (articles 3 to 6) is devoted to the study of some proximal-type algorithms. We prove that these algorithms converge towards solutions of some minimization problems. In each case, an application is given in the area of domain decomposition for PDE's.
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