Résumé
L'élastographie par résonance magnétique (ERM) est une technique adaptée de l'IRM pour la caractérisation non-invasive et in vivo des propriétés mécaniques des tissus vivants. L'ERM consiste généralement à identifier des propriétés associées à un champ de déplacement induit par la propagation d'ondes de cisaillement dans le milieu tissulaire. L'intérêt fondamental de l'ERM réside dans le fort contraste des propriétés mécaniques des tissus mous, biomarqueurs pertinents pour la détection et la stadification du processus pathologique. Depuis son introduction à la fin des années 1990, l'ERM s'est ainsi imposée comme une modalité d'imagerie médicale polyvalente fournissant des cartographies quantitatives de la viscoélasticité des tissus mous. Le champ d'applications de l'ERM est vaste et l'essor progressif de cette technique en milieu clinique témoigne de l'intérêt conséquent qu'elle suscite.Le fort degré d'interdisciplinarité de l'ERM, et les interactions entre les acteurs des différentes communautés qui en résultent, représentent toutefois un frein à son développement. L'absence de méthodes rigoureuses d'intégration des biais liés aux mesures en est un exemple évocateur. C'est par l'approche de cette problématique des biais que ce travail de thèse est construit.Le premier axe est motivé par le besoin de caractérisation des biais liées aux mesures par IRM. Pour cela, un dispositif de tomographie par découpage optique et une procédure de corrélation digitale volumique sont adaptés afin de fournir des mesures de champs cinématiques harmoniques tridimensionnels. La validation du dispositif est éprouvée par une phase d’analyse des champs obtenus par ce dispositif sur différents matériaux fantômes. La prise en compte des différentes sources d'erreurs et la diversité des champs mesurables font de ce dispositif un outil métrologique pour la mesure de tels champs cinématiques en milieu IRM.Le second axe porte sur la limitation de l’impact des erreurs de mesure dans le modèle d'identification. Pour cela, une formulation couplée du problème direct adjoint de l'ERM est implémentée à un algorithme d'identification par décomposition en sous-domaines pour la viscoélasticité isotrope quasi-incompressible. Cette formulation spécifique s’appuie sur la présence d’un champ complémentaire pour contourner l’influence indirecte des erreurs de mesure au travers de leur application en tant que conditions aux limites, particulièrement redondantes dans le cadre d’une décomposition en sous-domaines. Il est ainsi démontré que la non-considération des conditions aux limites provoque un gain conséquent sur la qualité des identifications.Les développements présentés dans ces travaux sont confrontés à plusieurs études portant sur des reconstructions des propriétés mécaniques de données in silico, de fantômes et de cerveau humain in vivo. Ces applications constituent une évaluation détaillée des gains de stabilité de l’algorithme et permettent d’établir de nouveaux standards de pilotage augmentant la résolution spatiale des identifications en ERM. Ces développements sont particulièrement utiles pour la validation d’études ERM précliniques.