Résumé
Quand une fonction f est monotone par rapport à une variable sur un domaine donné, il est bien connu que l'extension aux intervalles par monotonie de f calcule une image plus étroite que l'extension naturelle. Cet article présente une nouvelle extension aux intervalles d'une fonction f appelée regroupement d'occurrences et noté [f ]og . Quand f n'est pas monotone par rapport à une variable x sur un domaine donné [B], nous essayons de transformer f en une nouvelle fonction f og qui est monotone sur deux variables xa et xb , qui regroupent des occurrences de x de telle sorte que f og soit croissante par rapport à xa et décroissante par rapport à xb . [f ]og est l'extension aux intervalles par monotonie de f og et produit une image plus étroite que l'extension naturelle. Pour trouver un bon regroupement d'occurrences, nous proposons un programme liné́aire et un algorithme qui minimisent une surestimation du diamètre de l'image de [f ]og basé sur une forme de Taylor de f . Finalement, des expé́rimentations montrent les avantages de cette nouvelle extension lors de la résolution de systèmes d'é́quations.