Résumé
Nous analysons les propriétés microstructurales de systèmes granulaires cisaillés par simulations numériques discrètes. Les lois rhéologiques décrivant les écoulements de grains (i.e. relations entre contraintes normales, tangentielles, vitesse de cisaillement et compacité) peuvent être formulées à l’aide d’un nombre sans dimension I défini comme le rapport du temps inertiel par le temps de cisaillement. Les systèmes analysés sont dans un état quasi-statique, d’écoulement dense et collisionnel (ou gazeux), respectivement, en fonction de I. Nos données numériques, appuyées par des données expérimentales extraites de la littérature, montrent que la transition entre les régimes est caractérisée par une variation rapide de l’angle de frottement. Considérant un critère énergétique, nous montrons que la transition entre le régime d’écoulement dense et le régime collisionnel peut être identifié explicitement par un nombre inertiel critique I_0. De manière remarquable, nous montrons que la transition entre les régimes quasi-statique et d’écoulement dense se produit exactement à I_0^2, qui correspond au point où l’énergie cinétique injectée équilibre l’énergie potentielle du système. En analysant les corrélations spatiales entre particules flottantes (particules ne portant pas de contacts) nous montrons que des zones « fluidisées » se créent dans le régime d’écoulement dense. La taille de ces zones augmente avec I et diverge à l’approche de la transition vers le régime collisionel révélant ainsi la percolation des zones fluidisées. Par une décomposition additive du tenseur de contrainte basée sur une approximation harmonique des orientations moyennes des contacts et des forces, nous mettons en évidence que la variation de l’angle de frottement se déduit de celle de l’anisotropie structurelle elle-même liée à l’évolution de la connectivité moyenne des particules dans chaque régime. La diminution de l’anisotropie des forces normales en fonction du nombre d'inertie (due à l’inhomogénéité grandissante des forces normales) est compensée par l’augmentation de l’anisotropie tangentielle (mobilisation du frottement).