Résumé
Nous étudions l'existence de $r$ arbres couvrants complètement indépendants dans des graphes $2r$-réguliers et $2r$-connexes, et énonçons des conditions nécessaires à leur existence. Nous déterminons le nombre maximum d'arbres dans les produits cartésiens d'une clique et d'un cycle. Nous montrons que ce nombre n'est pas toujours $r$.