Résumé
Ce travail concerne la modélisation des propriétés élastiques effectives d'un matériau nanoporeuxcontenant des cavités sphériques et ellipsoïdales. L’application visée concerne le combustiblenucléaire UO2 fortement irradié, étudié par l’Institut de Radioprotection de Sûreté Nucléaire(IRSN) afin d’estimer la tenue des crayons combustibles lors d’un accident de réactivité. Cematériau possède deux populations de cavités : des cavités intragranulaires sphériques etnanométriques et des cavités intergranulaires lenticulaires et micrométriques. Les travaux dedynamiques moléculaires de [1] ont montré l’existence d’un effet de surface à l’échelle des bullesnanométriques dans l’UO2 qui influence le comportement élastique apparent.Les modèles micromécaniques analytiques [2] sont ici étendus au cas d’un matériau avec : a/deux populations de cavités, b/ des cavités de forme ellipsoïdales et c/ une distribution spatialeellipsoïdale des hétérogénéités. Le modèle proposé dérive de l’approche par motifsmorphologiques représentatifs [3]. Il est favorablement comparé aux modèles existants et met enévidence l’effet de taille des cavités et l’effet du rapport de forme des cavités ellipsoïdales. Lafigure ci-dessous présente l’évolution du module de compressibilité effectif normalisé par celuide la matrice dans le cas particulier d’un matériau contenant une seule population de cavitésellipsoïdales orientées aléatoirement de rapport de forme w en fonction de la longueur du grandaxe b des ellipsoïdes pour une porosité de 10 %.[1] Jelea, A., Colbert, M., Ribeiro, F., Tréglia, G. et Pellenq, R.-M. (2011). J. of Nucl. Mater., 415(2) : 210–216.[2] Duan, H., Wang, J., Huang, Z. et Karihaloo, B. (2005). J. of Mech. Phys. Solids, 53(7) : 1574–1596.[3] Bornert, M. (1996). Thèse, ENPC.