Résumé
Sur la base de l'approche variationnelle de la rupture de Francfort et Marigo [1], Pandolfi et Ortiz [2] ont proposé une modélisation de la propagation de fissures respectant le critère de Griffith. Cette méthode, appelée Eigenerosion, s'apparente à une méthode «killing element» avec un critère énergétique. Les travaux proposés ici portent d'une part sur la mise en œuvre de la méthode et d'autre part sur son extension à la dynamique et aux matériaux hétérogènes.Après avoir optimisé les estimateurs énergétiques, l'analyse des études paramétriques appliquées aux différents modes de propagation de fissures permet une compréhension fine de la méthode. En particulier, le calcul de l'incrément de fissure (basé sur un epsilon-voisinage) et l'influence du maillage (topologie et taille) sont étudiés. L'indépendance au maillage de la méthode ainsi que son faible coût de calcul -de l'ordre d'un calcul Éléments Finis sans rupture- sont mis en évidence. De plus, une méthodologie pour l'utilisation de la méthode et son application aux cas dynamiques sont proposées. Enfin, une extension aux matériaux hétérogènes est développée et appliquée à la fissuration de matériaux cimentaires (2D et 3D). Tous les résultats obtenus sont cohérents avec la littérature.[1] G.A. Francfort and J.-J. Marigo: Revisiting brittle fracture as an energy minimization problem. J. Mech. Phys. Solids,1998; 46: 1319-1342.[2] A. Pandolfi and M. Ortiz : An eigenerosion approach to brittle fracture. Int. J. Numer. Meth. Engng 2012 ; 92 : 694-714.