Résumé
Le modèle logistique s'exprime le plus souvent sous forme d'une équation différentielle ordinaire (EDO). Ce modèle est en fait une représentation macroscopique et déterministe d'une dynamique microscopique et stochastique. Nous rappelons la formulation stochastique de ce phénomène sous forme de processus de naissance et mort. Nous proposons également une formulation stochastique à une échelle intermédiaire sous forme d'une équation différentielle stochastique (EDS). Nous proposons enfin une méthode de fermeture des moments du modèle de saut. Nous étudions les relations existantes entre ces différentes formulations et leurs caractéristiques respectives, notamment au travers de simulations.