Résumé
Les modèles à facteurs ont été développés et étudiés dans le cas où les observations sont supposées être de loi normale. Nous considérons ici le contexte plus large où les observations sont supposées suivre une loi de la famille exponentielle. On obtient ainsi une nouvelle classe de modèles à facteurs: les modèles linéaires généralisés à facteurs (GLMF). Les GLMF permettent la modélisation multivariée de données discrètes (binômiale, Poisson...), mais aussi de certaines données continues non normales (gamma, par exemple). Ils permettent notamment l'étude conjointe de variables de types différents, supposées dépendre de facteurs communs. Les GLMF sont, formellement, une synthèse des GLM et des modèles factoriels standards. Nous proposons une méthode d'estimation des paramètres et des facteurs de ces modèles, en combinant l'algorithme des scores de Fisher pour les GLM avec un algorithme itératif de type EM. Nous étudions les performances de cette méthode en l'appliquant sur des données simulées.