Résumé
La dynamique symbolique dresse un pont entre la combinatoire des mots (infinis) et les systèmes dynamiques (mesurés ou topologiques). Le but de ce cours est principalement d'introduire les notions fondamentales de théorie ergodique et de dynamique topologique (mesures invariantes, ergodicité, minimalité), et d'établir le dictionnaire qui permet de les interpréter dans le contexte de la combinatoire des mots. Par exemple, la minimalité s'interprète en termes de récurrence uniforme et l'unique ergodicité s'interprète en termes de fréquences pour les facteurs finis du mot infini considéré. De nombreux exemples instructifs seront traités. Si le temps le permet, nous verrons quelques applications concernant des majorations du nombre de mesures invariantes, afin de préparer le terrain pour des cours ou exposés focalisés sur une classe particulière de systèmes dynamiques (échanges d'intervalles, isométries par morceaux, pavages, automates cellulaires).