Résumé
Nous présentons une classe de modèles novateurs pour le partitionnement de variables, nommée modèles Asymptotic Independent block (AI-block). Cette classe de modèles définit les clusters en se basant sur l’indépendance extrémale entre les composantes d’un processus stationnaire multivarié. Nous avons observé que cette classe de modèles est identifiable, dans le sens o`u il existe un élément maximal selon un certain ordre partiel entre les partitions, ce qui permet une inférence statistique. Nous avons développé un algorithme dédié pour identifier les clusters de variables, sans la nécessité de spécifier leur nombre préalablement. Nos travaux ont également fourni des éléments théoriques sur la consistance de l’algorithme, démontrant que dans certaines conditions, il identifie les clusters avec une complexité polynomiale en la dimension. Nous avons étudié l’inférence pour un processus stationnaire multivarié mélangeant, ce qui permet une large gamme d’applications, telles que les séries temporelles financières ou climatiques. Afin d’atteindre cet objectif, nous avons étendu certains des résultats théoriques concernant les dépendances extrémales pour des sous-vecteurs aléatoires dans un contexte de dépendance temporelle.