Résumé
Nous proposons de construire des composantes permettant de régulariser un Modèle Linéaire Généralisé Mixte (GL2M) multivarié. Un ensemble de réponses aléatoires Y est modélisé par un GL2M, au moyen d'un ensemble X de variables explicatives, et d'un ensemble T de variables additionnelles. Les variables explicatives dans X sont supposées nombreuses et redondantes : il est donc nécessaire de régulariser la régression linéaire généralisée mixte. À l'inverse, les variables de T sont supposées peu nombreuses et sélectionnées de sorte à n'exiger aucune régularisation. La régularisation consiste ici à construire un nombre approprié de composantes orthogonales permettant tout à la fois une bonne modélisation de Y et l'extraction d'informations structurelles dans X. Pour cela, nous proposons d'insérer à chaque étape de l'algorithme de Schall permettant l'estimation d'un GL2M, l'optimisation d'un critère propre à SCGLR. Cette extension de la méthode SCGLR est testée et comparée à d'autres méthodes de régularisation de type Ridge et Lasso, sur données simulées et réelles.