Résumé
Le calcul d'une politique de routage optimale dans deux files d'attente en parallèle est un problème classique de la théorie du contôle des files d'attente. Dans les cas d'un routage en boucle ouverte, l'assignement dans chaque file est fait a priori et la suite des assignements peut se représenter par un mot dont la valeur de chaque lettre est déterministe. Ceci peut se modéliser par une file d'attente G/M/1 dont le processus d'entrée est une sélection déterministe des clients qui arrivent suivant un processus de Poisson. Notre méthode de calcul procède d'une démarche plus analytique que les méthodes classiques puisque nous calculons la fonction génératrice par la méthode dite du noyau. Ce qui revient à déterminer une équation fonctionnelle vérifiée par la fonction génératrice et à en calculer les solutions. Si certains aspects probabilistes sont perdus par contre la majorité des calculs se ramène à l'approximation de zéros de fonctions et à l'inversion de matrices creuses.