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Diagonals of Permutahedra and Associahedra
Acte de colloque

Diagonals of Permutahedra and Associahedra

Alin Bostan, Frédéric Chyzak, Bérénice Delcroix-Oger, Guillaume Laplante-Anfossi, Vincent Pilaud et Kurt Stoeckl
Proceedings of the 37th International Conference on "Formal Power Series and Algebraic Combinatorics", July 21 - 25, 2025, Hokkaido University, Sapporo, Japan, Vol.93B
Séminaire Lotharingien de Combinatoire
FPSAC 2025 - 37th International Conference on "Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (Sapporo, Japan, 21/07/2025–25/07/2025)
01/04/2025

Résumé

Diagonals f -vectors permutahedra associahedra Diagonals f -vectors permutahedra associahedra
Nous présentons des formules d'énumération pour les faces de diagonales cellulaires des permutaèdres et des associaèdres. Pour les premiers, nous utilisons la théorie de Zaslavsky pour dénombrer les faces de l'arrangement d'hyperplans obtenu comme union de $\ell$ copies de l'arrangement de tresses translatées génériquement. Cela donne en particulier de belles formules pour le nombre de régions et de régions bornées en termes d'exponentielles de fonctions génératrices de nombres de Fuss-Catalan. Pour les seconds, nous utilisons des méthodes analytiques ou bijectives pour énumérer les intervalles de Tamari pondérés par certains coefficients binomiaux, conduisant à une formule produit étonnamment simple.

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