Résumé
Nous présentons un modèle de régression pénalisée et dé-biaisée pour l'estimation, en grande dimension, d'un modèle linéaire parcimonieux avec interactions. L'objectif est d'estimer conjointement le support et les coefficients dé-biaisés associés, en partant d'un estimateur de type Elastic Net. On utilise pour cela un algorithme de descente par coordonnée, qui ne nécessite pas de construire la matrice des interactions. Cette propriété est cruciale sur données réelles sachant que cette matrice peut facilement dépasser les capacités mémoires. Enfin, nous adaptons une méthode de dérivation automatique qui permet d'obtenir simultanément la solution des moindres carrés sur le support, sans avoir à résoudre a posteriori un problème de moindres carrés.