Résumé
Après avoir définie la démarche d'investigation en mathématiques et plus précisément sa dimension expérimentale, nous montrerons en quoi la théorie des nombres offre un champ d'investigation intéressant pour l'enseignement. Nous exposerons ensuite une mise en oeuvre d'une dimension expérimentale en classe sur une situation autour de la conjecture d'Erdös-Straus. Enfin, nous développerons deux spécificités de la dimension expérimentale en mathématiques : une articulation entre les objets sensibles et les objets mathématiques et une articulation entre l'apprentissage de compétences heuristiques et l'approfondissement de connaissances sur les objets mathématiques en jeu dans le problème.