Résumé
Les champs de Gibbs sont des modèles souvent utilisés pour l'analyse de données présentant des corrélations spatiales. La définition du modèle est alors liée à un système de voisinage ; dans certains cas, plusieurs peuvent être proposés. Pour chaque système de voisinage, un modèle de champ de Gibbs peut être construit et sélectionner le système de voisinage est finalement un problème de choix de modèle. Nous travaillons dans un cadre Bayésien. Nous définissons un nouveau paramètre incluant les paramètres de chacun des modèles et l'indice du modèle. Le choix de modèle repose alors sur l'évaluation des probabilités a posteriori des modèles ou des facteurs de Bayes. Les méthodes utilisées habituellement ne peuvent être appliquées ici car la vraisemblance des champs de Gibbs est disponible à un facteur de normalisation près. Nous proposons donc une approche “ sans vraisemblance”, basée sur un algorithme ABC (Approximate Bayesian Computation). L'algorithme ABC-MC (MC signifiant Model Choice) génère un échantillon dont la distribution est approximativement la distribution a posteriori de l'ensemble des paramètres, échantillon que nous utilisons pour évaluer les probabilités a posteriori des modèles. Nous étudions les performances de cette méthode sur deux modèles qui sont des cas particuliers de champs de Gibbs pour lesquels la vraisemblance est entièrement disponible. Nous utilisons ensuite l'algorithme ABC-MC pour choisir la structure 3D d'une protéine parmi un ensemble de candidats proposés par une méthode de threading. Nous montrons les résultats obtenus pour une protéine de la bactérie Thermotaga maritima.