Résumé
Nous revisitons ici le thème de la symétrie orthogonale à partir de plusieurs points de vue. L’enseignement de la symétrie orthogonale, à l’école primaire comme en 6ème, prend appui sur des manipulations d’objets matériels, pliage ou retournement d’un calque. Comment traiter dans l’enseignement les relations entre le milieu matériel des tracés avec des instruments, les actions physiques sur ces tracés et les concepts géométriques ? Comment cela peut-il se traduire dans le langage et dans les gestes des enseignants et des élèves ? Nous nous intéressons plus particulièrement à deux aspects : nous cherchons d’une part les possibles continuités entre une géométrie physique où les propriétés des figures sont produites et vérifiées à l’aide d’instruments outillant la perception et une géométrie théorique axiomatique où les propriétés des figures sont produites et validées par des énoncés alors que les mêmes mots et les mêmes énoncés peuvent relever soit de la géométrie physique soit de la géométrie axiomatique (Perrin-Glorian & Godin, à paraître) ; nous examinons d’autre part les enjeux de la prise en compte de la nature des relations logiques et des variations de significations dans la classe dans différents contextes éducatifs, en approfondissant le travail initié notamment dans Barrier et al. (2014).