Résumé
L’infini : une notion fascinante qui soulève des débats en philosophie, en astronomie et en mathématiques depuis l’Antiquité ; une notion qui reste incontournable aujourd’hui dans les classes de mathématiques. Comprendre sa nature et ses usages est un exercice difficile mais nécessaire dans de nombreux domaines des mathématiques et dans leurs liens avec l’informatique. Quelle est cette nature ? Est-ce celle de l’infini potentiel (en lien avec la notion de succession) ou de l’infini actuel (en lien avec la notion de totalité) ? Les auteurs nous dévoilent ici l’histoire mouvementée de ces deux facettes de l’infini, et proposent quatre situations didactiques permettant de les travailler avec les élèves de collège et de lycée.Cet ouvrage s’adresse aux enseignants ainsi qu’à tout public curieux de comprendre la nature de l’infini en mathématiques et en informatique, et comment il peut s’enseigner et se vivre dans la classe de mathématiques.