Abstract
Władysław Hugo Dionizy Steinhaus était non seulement un éminent mathématicien mais également un formidable vulgarisateur des mathématiques. Dans le but de promouvoir les mathématiques auprès des jeunes après la Seconde Guerre mondiale, il écrit un livre proposant une centaine de problèmes élémentaires, c’est-à-dire ne nécessitant pas de connaissances particulières ou spécifiques. Une première version de ce livre, écrite en polonais, paraît en 1958 et devant le succès rencontré, une version traduite en anglais est publiée à partir de 1964. Parmi les problèmes proposés par Steinhaus, certains le sont sans solution connue par l’auteur à cette époque. Les objets qui seront présentés ici sont issus du premier de ces problèmes ouverts, que j’appellerai simplement le problème de Steinhaus.